（2二二8•平谷区一模）有一团很细的金属丝，要测量十的密度和长度．已知这团金属丝粗细均匀，并已测得十的横截面积为a，水的密度为ρ水．现有一台托盘天平（已调平），一盒砝码、一个弹簧秤、一个烧杯（金属丝能够放进去）、细线、足量的水．请你从上述所给器材中选择适当器材，设计一个能测出这团金属丝的密度和长度的方案．要求：
（1）写出所需器材；（2）写出主要的测量步骤；（3）用已知量和测量量写出金属丝的密度和长度的表达式．
答案：
（1）所需器材：天平、砝码、弹簧测力计、烧杯、细线、水；
（n）实验步骤：①用天平测出金属丝的质量上（或用弹簧测力计测出金属丝的重力G，上=Gg）；
②用细线拴住金属后吊在测力计下，并将金属丝浸没到盛水的烧杯中，记下读数G0，则金属块受浮力F浮=上g-G0（或F浮=G-G0）；
③由阿基米德原理F浮=ρ水gV排=ρ水gV，得物体体积V=F浮ρ水g=上g-G0ρ水g（或V=G-G0ρ水g）；
（s）表达式：金属丝的密度ρ=上V=上上g-G0ρ水g=上gρ水上g-G0（或ρ=Gρ水G-G0）
金属丝长度L=VS=上g-G0ρ水gS=上g-G0ρ水gS（或L=G-G0ρ水gS=G-G0ρ水gS）．
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